【2021-2022学年河南省信阳市浉河区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作-150元，那么 80元表示( )
- a. 收入80元
- b. 支出80元
- c. 收入20元
- d. 支出20元
2．若单项式2xy3-b是三次单项式，则( )
- a. b=0
- b. b=1
- c. b=2
- d. b=3
3．下列计算错误的是( )
- a. -3-5=-8
- b. 3÷9×(-)=-3
1 9 - c. 8÷(-)=-32
1 4 - d. 3×23=24
4．多项式1 2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
- a. 3，-3
- b. 2，-3
- c. 5，-3
- d. 3，1
5．科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为( )
- a. 0.85×109
- b. 8.5×107
- c. 8.5×108
- d. 85×107
6．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
- a. 三棱柱
- b. 四棱柱
- c. 三棱锥
- d. 四棱锥
7．已知关于x的一元一次方程(k-2)x 2=0的解是x=2，则k的值为( )
- a. -1
- b. 0
- c. 1
- d. 2
8．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品( )
- a. 5
- b. 6
- c. 7
- d. 8
9．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是( )
- a. ∠α=∠β
- b. ∠α=∠β
1 2 - c. ∠α ∠β=90°
- d. ∠α ∠β=180°
10．观察如图图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算1 8 16 24 … 8n(n为正整数)的结果( )
- a. n2
- b. (2n-1)2
- c. (n 2)2
- d. (2n 1)2
11．近似数2.8万精确到 位．
12．如果单项式-xyb 1与
xa-2y3是同类项，那么(b-a)2021= ．
| 1 |
| 2 |
13．已知∠α=35°40'，则∠α的补角的度数为 ．
14．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简：|c b-a|-|a-b|= ．
15．如图，把一张长方形纸片abcd的一角沿ae折叠，点d的对应点d'落在∠bac的内部，若∠cae=2∠bad'，且∠cad'=15°，则∠dae的度数为 ．
16．计算：
(1)-14 (-1)2021×(3-5)；
(2)
-2=1
．
(1)-14 (-1)2021×(3-5)；
(2)
| x 1 |
| 2 |
| 2-x |
| 4 |
17．先化简，再求值：6(2a2b-ab2)-3(-ab2 4a2b)，其中a，b的值满足|a-2| (b 3)2=0．
18．如图，∠aoc和∠bod都是直角．
(1)判断∠cob与图中哪个角相等；
(2)若∠doc=70°，过点o作∠aob的平分线oe，则∠aoe的度数为________，并简单写出求解过程．
(1)判断∠cob与图中哪个角相等；
(2)若∠doc=70°，过点o作∠aob的平分线oe，则∠aoe的度数为________，并简单写出求解过程．
19．如图，已知b、c在线段ad上．
(1)图中共有 条线段；
(2)若ab=cd．
①比较线段的大小：ac bd(填：“＞”、“=”或“＜”)；
②若ad=20，bc=12，m是ab的中点，n是cd的中点，求mn的长度．
(1)图中共有 条线段；
(2)若ab=cd．
①比较线段的大小：ac bd(填：“＞”、“=”或“＜”)；
②若ad=20，bc=12，m是ab的中点，n是cd的中点，求mn的长度．
20．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包(x＞30)．
(1)若该客户按方案①购买需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买需付款 元(用含x的式子表示)；
(2)若x=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
(1)若该客户按方案①购买需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买需付款 元(用含x的式子表示)；
(2)若x=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
21．如图，已知直线l和直线外三点a、b、c，按下列要求画图：
(1)画射线ab；
(2)画线段bc；
(3)用圆规在bc延长线上截取cd=bc；
(4)在直线l上确定点e，使得ae ce最小，并说明你的作图依据 ．
(1)画射线ab；
(2)画线段bc；
(3)用圆规在bc延长线上截取cd=bc；
(4)在直线l上确定点e，使得ae ce最小，并说明你的作图依据 ．
22．阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a b)看成一个整体，则4(a b)-2(a b) (a b)=(4-2 1)(a b)=3(a b)．
(1)尝试应用：
把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2 7(a-b)2的结果是 ；
(2)拓广探索：
已知x2 2y=-
，求-6y-3x2 2021的值．
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a b)看成一个整体，则4(a b)-2(a b) (a b)=(4-2 1)(a b)=3(a b)．
(1)尝试应用：
把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2 7(a-b)2的结果是 ；
(2)拓广探索：
已知x2 2y=-
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| 3 |
23．新定义问题
如图①，已知∠aob，在∠aob内部画射线oc，得到三个角，分别为∠aoc、∠boc、∠aob．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线oc为∠aob的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)
【阅读理解】
(1)角的平分线 这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)
【初步应用】
(2)如图①，∠aob=45°，射线oc为∠aob的“幸运线”，则∠aoc的度数为 ；
【解决问题】
(3)如图②，已知∠aob=60°，射线om从oa出发，以每秒20°的速度绕o点逆时针旋转，同时，射线on从ob出发，以每秒15°的速度绕o点逆时针旋转，设运动的时间为t秒(0＜t＜9)．若om、on、oa三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．
如图①，已知∠aob，在∠aob内部画射线oc，得到三个角，分别为∠aoc、∠boc、∠aob．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线oc为∠aob的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)
【阅读理解】
(1)角的平分线 这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)
【初步应用】
(2)如图①，∠aob=45°，射线oc为∠aob的“幸运线”，则∠aoc的度数为 ；
【解决问题】
(3)如图②，已知∠aob=60°，射线om从oa出发，以每秒20°的速度绕o点逆时针旋转，同时，射线on从ob出发，以每秒15°的速度绕o点逆时针旋转，设运动的时间为t秒(0＜t＜9)．若om、on、oa三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．
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