【2021-2022学年河南省许昌市七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-3的绝对值是( )
- a. 3
- b. -3
- c.
1 3 - d. -
1 3
2．北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，国家体育场(鸟巢)成为北京冬季奥运会开闭幕式场馆，该场馆位于北京奥林匹克公园中心区，占地20.4公顷，建筑面积25.8万平方米，可容纳观众9.1万人．数据25.8万用科学记数法可表示为( )
- a. 0.258×106
- b. 2.58×106
- c. 2.58×105
- d. 25.8×104
3．如图，数轴上点m所表示的数可能是( )
- a. 1.5
- b. -2.6
- c. -1.6
- d. 2.6
4．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“学”字对应的面上的字为( )
- a. 数
- b. 思
- c. 魅
- d. 力
5．下列运算正确的是( )
- a. 3x-2x=1
- b. 2a 3b=5ab
- c. 2ab ab=3ab
- d. 2(x 1)=2x 1
6．下列四个图形中，能用∠1，∠aob，∠o三种方法表示同一个角的图形是( )
- a.
- b.
- c.
- d.
7．已知x=2是关于x的方程2x-a 6=0的解，则常数a的值是( )
- a. 8
- b. 10
- c. -8
- d. -10
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
- a.
- b.
- c.
- d.
9．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，根据题意可列方程为( )
- a. 5x 3=7x 45
- b. 5x 45=7x 3
- c. 5x 3=7x-45
- d. 5x-45=7x 3
10．如图①所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )
- a. 2a-3b
- b. 2a-4b
- c. 4a-10b
- d. 4a-8b
11．如果向东走5m记为： 5m，那么向西走8m记为： m．
12．写一个系数为-3且含有字母x和y的四次单项式 (只需写一个)
13．课本在介绍几何学的起源时提到：约公元前300年，古希腊数学家欧几里得将已有的关于形和数的知识作了系统编排，写成了一部数学巨著，书名是 ，这是数学发展史上的一个里程碑．
14．如果a的相反数是2，那么(a 1)2022的值为 ．
15．已知5a 8b=3b 10，利用等式性质可求得a b的值是 ．
16．如图，在线段ab的延长线上有一点c，且bc=6cm，若点m为线段ab的中点，mc=10cm，那么线段ab的长度为 cm．
17．当温度每下降10℃时，某种金属丝缩短0.02mm．把这种30℃时10mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是 mm．
18．按下面的程序计算，若输入m=20，输出结果是82；若输入m=5，输出结果是90．若开始输入的数m为正整数，最后输出的结果为58，则开始输入的数m的所有可能的值为 ．
19．计算：
(1)9 5×(-3) (-2)2÷4；
(2)5x2y-[3xy2 7(x2y-
xy2)]．
(1)9 5×(-3) (-2)2÷4；
(2)5x2y-[3xy2 7(x2y-
| 2 |
| 7 |
20．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：
-
=1．
解：
-
=1，
得3x-(x-1)=6．…第一步
去括号，得3x-x 1=6．…第二步
移项，得3x-x=6 1．…第三步
合并同类项，得2x=7．…第四步
方程两边同除以2，得x=3.5．…第五步
填空：
(1)任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是 ，这一步的依据是 ；
(2)任务二．以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误是 ；
(3)任务三．该方程正确的解为 ．
(4)任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
解方程：
| x |
| 2 |
| x-1 |
| 6 |
解：
| x |
| 2 |
| x-1 |
| 6 |
得3x-(x-1)=6．…第一步
去括号，得3x-x 1=6．…第二步
移项，得3x-x=6 1．…第三步
合并同类项，得2x=7．…第四步
方程两边同除以2，得x=3.5．…第五步
填空：
(1)任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是 ，这一步的依据是 ；
(2)任务二．以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误是 ；
(3)任务三．该方程正确的解为 ．
(4)任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
21．如图：a，b，c是平面上三个点，按下列要求画出图形．
(1)作直线bc，射线ab，线段ac．
(2)取ac中点d，连接bd，量出∠acb的度数(精确到个位)．
(3)通过度量猜想bd和ac的数量关系．
(1)作直线bc，射线ab，线段ac．
(2)取ac中点d，连接bd，量出∠acb的度数(精确到个位)．
(3)通过度量猜想bd和ac的数量关系．
22．如图是由一些火柴棒摆成的图案：
(1)摆第1个图案用6根火柴棒，摆第2个图案用11根火柴棒，摆第.3个图案用 根火柴棒．
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒(h为正整数)？
(3)用1001根火柴棒能摆成第几个图案？
(1)摆第1个图案用6根火柴棒，摆第2个图案用11根火柴棒，摆第.3个图案用 根火柴棒．
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒(h为正整数)？
(3)用1001根火柴棒能摆成第几个图案？
23．阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠aob=80°，oc平分∠aob，若∠bod=20°，请你补全图形，并求∠cod的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为oc平分∠aob，∠aob=80°，
所以∠boc= ∠aob= °．
因为∠bod=20°，
所以∠cod= = °．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是od在∠aob外部的情况，事实上，od还可能在∠aob的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠cod的度数．
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠aob=80°，oc平分∠aob，若∠bod=20°，请你补全图形，并求∠cod的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为oc平分∠aob，∠aob=80°，
所以∠boc= ∠aob= °．
因为∠bod=20°，
所以∠cod= = °．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是od在∠aob外部的情况，事实上，od还可能在∠aob的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠cod的度数．
24．某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品(计划购买40份以上)，学习用品每份售价60元，某商场给出了两种团购(40份以上)优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品全部按售价打八折．
(1)该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱都是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？
(2)若该校改变计划，需购买学习用品50份，选择哪种方案优惠？请说明理由．
(1)该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱都是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？
(2)若该校改变计划，需购买学习用品50份，选择哪种方案优惠？请说明理由．
25．观察下列两个等式：2-
=2×
1，5-
=5x
1，给出定义如下：我们称使等式a-b=ab 1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2，
)，(5，
)，都是“共生有理数对”．
(1)数对(-3，2)，(4，
)中是“共生有理数对”的是 ．
(2)若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) “共生有理数对”(填“是”或“不是”)；
(3)若6是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
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| 2 |
| 3 |
(1)数对(-3，2)，(4，
| 3 |
| 4 |
(2)若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) “共生有理数对”(填“是”或“不是”)；
(3)若6是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．
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