【2021-2022学年河南省南阳市卧龙区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的相反数是( )
| 6 |
| 5 |
- a.
6 5 - b. -
6 5 - c.
5 6 - d. -
5 6
2．下列运算正确的是( )
- a. 5a2-4a2=1
- b. 2a 3b=5ab
- c. a2 a3=a5
- d. -ab ba=0
3．下列说法正确的是( )
- a. -的系数是-5
xy2 5 - b. xy x-1是二次三项式
- c. 单项式x的系数为1，次数为0
- d. -22xyz2的次数是6
4．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么能正确表示这个两位数的式子是( )
- a. ba
- b. 10ba
- c. 10b a
- d. 10a b
5．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年10月17日2时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元．数字49.2亿用科学记数法表示为( )
- a. 4.92×108
- b. 49.2×108
- c. 4.92×109
- d. 0.492×1010
6．如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是( )
- a.
- b.
- c.
- d.
7．如图，从边长为(a 4)cm的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为(a 1)cm的小正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这块长方形较长边的长为( )
- a. (2a 5)cm
- b. (2a 8)cm
- c. (2a 2)cm
- d. (a 5)cm
8．如图所示，下列结论成立的是( )
- a. 若∠1=∠4，则bc∥ad
- b. 若∠5=∠c，则bc∥ad
- c. 若∠2=∠3，则bc∥ad
- d. 若ab∥cd，则∠c ∠adc=180°
9．如图，点b，o，d在同一条直线上，若∠aoc=90°，∠2=115°，则∠1的度数为( )
- a. 15°
- b. 25°
- c. 26°
- d. 65°
10．如图，数轴上的a，b，c三点所表示的数分别为a，b，c，其中a，b两点间的距离与b，c两点间的距离相等，如果|c|＞|a|＞|b|，那么该数轴的原点o的位置应该在( )
- a. 点a的左边
- b. 点b与c之间，靠近点b
- c. 点a与b之间，靠近点a
- d. 点a与b之间，靠近点b
11．-|-
|的绝对值= ．
| 2 |
| 3 |
12．如果-3am 2b5-n与7a4b8是同类项，则nm= ．
13．下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③射线上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角．其中错误的是 ．(只填序号)
14．如图，直线ab与直线cd相交于点o，且∠bod=2∠boc，若以点o为端点的射线oe⊥cd，则∠boe的度数为 ．
15．一副三角板按如图所示叠放在一起，点c为直角顶点，边ab和边de所在的直线交于点p．若固定三角板abc不动，改变三角板cde的位置(其中点c位置始终不变)，则当∠apd的度数为 时，de∥ac．
16．计算：
(1)(-2)-2
10
-3
-8
；
(2)(-1)2021-[9-(
-
)×24]÷5．
(1)(-2)-2
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
(2)(-1)2021-[9-(
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
17．计算：
(1)180°-(34°54′ 21°33′)；
(2)-
(5mn-2m2 3n2)-(-
mn 2m2
n2)．
(1)180°-(34°54′ 21°33′)；
(2)-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
18．先化简，再求值：4(x2-2xy 3)-3(x2-xy 4)，其中x=-2，y=
．
| 1 |
| 2 |
19．在下面解答中填空．
如图，ab⊥bf，cd⊥bf，∠1=∠2，试说明∠3=∠e．
解：∵ab⊥bf，cd⊥bf(已知)，
∴∠abf=∠ =90°(垂直的定义)．
∴ab∥cd( )．
∵∠1=∠2(已知)，
∴ab∥ef( )．
∴cd∥ef(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠3=∠e( )．
如图，ab⊥bf，cd⊥bf，∠1=∠2，试说明∠3=∠e．
解：∵ab⊥bf，cd⊥bf(已知)，
∴∠abf=∠ =90°(垂直的定义)．
∴ab∥cd( )．
∵∠1=∠2(已知)，
∴ab∥ef( )．
∴cd∥ef(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠3=∠e( )．
20．把一个正方体的六个面分别标上字母a，b，c，d，e，f并展开如图所示，已知：a=x2-4xy 3y2，c=3x2-2xy-y2，b=
(c-a)，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y的代数式表示多项式d，并求当x=-1，y=-2时，多项式d的值．
| 1 |
| 2 |
21．如图，oe是∠coa的平分线，∠aob=∠cod．
(1)若∠aoe=40°，∠cod=18°，求∠boc的度数；
(2)试说明∠aoc和∠bod的之间的数量关系．
(1)若∠aoe=40°，∠cod=18°，求∠boc的度数；
(2)试说明∠aoc和∠bod的之间的数量关系．
22．如图，已知线段ab=16，点c是线段ab上的一点，且bc=6，p是线段ac的中点，m是线段ab的中点，n是线段bc上的一点，且cn=
bc，求：
(1)线段pm的长；
(2)线段mn的长．
| 1 |
| 3 |
(1)线段pm的长；
(2)线段mn的长．
23．在学习了平行线的有关知识后，小明对下面的问题进行了研究．
问题：如图1，ab∥cd，点e在直线ab与cd之间，连结ae，ce，
试说明∠bae ∠dce=∠aec．
(1)下面是小明的解题过程，请你填空．
解：过点e作ef∥ab，
∴∠bae=∠1( )．
∵cd∥ab(已知)，
∴ef∥cd( )．
∴∠dce=∠2(两直线平行，内错角相等)．
∴∠bae ∠dce=∠1 ∠2(等式的性质)．
∴∠bae ∠dce=∠aec(等量代换)．
(2)如图2，ad∥bc，点e在线段ab上运动(点e不与点a，b重合)，连结ce，de，若∠ade=α，∠bce=β．试说明∠ced，α，β之间的数量关系(写出过程，不需要注明依据)．
(3)如图3，ad∥bc，点e在直线ab上运动(点e不与点a，b，o重合)，连结ce，de，若∠ade=α，∠bce=β，则∠ced，α，β之间的数量关系是 ．
问题：如图1，ab∥cd，点e在直线ab与cd之间，连结ae，ce，
试说明∠bae ∠dce=∠aec．
(1)下面是小明的解题过程，请你填空．
解：过点e作ef∥ab，
∴∠bae=∠1( )．
∵cd∥ab(已知)，
∴ef∥cd( )．
∴∠dce=∠2(两直线平行，内错角相等)．
∴∠bae ∠dce=∠1 ∠2(等式的性质)．
∴∠bae ∠dce=∠aec(等量代换)．
(2)如图2，ad∥bc，点e在线段ab上运动(点e不与点a，b重合)，连结ce，de，若∠ade=α，∠bce=β．试说明∠ced，α，β之间的数量关系(写出过程，不需要注明依据)．
(3)如图3，ad∥bc，点e在直线ab上运动(点e不与点a，b，o重合)，连结ce，de，若∠ade=α，∠bce=β，则∠ced，α，β之间的数量关系是 ．
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