【2021-2022学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-3的倒数是( )
- a. 3
- b. -3
- c.
1 3 - d. -
1 3
2．若∠a=53°20′，则∠a的补角的度数为( )
- a. 36°40′
- b. 126°40′
- c. 127°40′
- d. 146°40′
3．地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( )
- a. 0.149×109
- b. 1.49×108
- c. 1.49×109
- d. 14.9×107
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )
- a. ab＞0
- b. |a|＞|b|
- c. a b＜0
- d. -a＜b
5．已知等式3a=2b 5，则下列等式中不一定成立的是( )
- a. 3a-5=2b
- b. 3a 1=2b 6
- c. a=b
2 3 5 3 - d. =
3a c 2b c 5 c
6．下列方程中，解为x=-3的是( )
- a. 3x-=0
1 3 - b. x
1 6 =01 2 - c. x-1=0
1 3 - d. 6x =0
1 2
7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是( )
- a. x=-1，y=-1
- b. x=5，y=-1
- c. x=-3，y=1
- d. x=0，y=-2
8．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是( )
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是( )
- a. 6n-1
- b. 6n 4
- c. 5n-1
- d. 5n 4
9．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
- a. x 5=x-5
1 2 - b. x-5=x 5
1 2 - c. (x-5)=x 5
1 2 - d. (x 5)=x-5
1 2
10．定义运算a★b=|ab-2a-b|，如1★3=|1×3-2×1-3|=2．若a=2，且a★b=3，则b的值为( )
- a. 7
- b. 1
- c. 1或7
- d. 3或-3
11．单项式
的系数是 ，次数是 ．
| x2y |
| 4 |
12．如图，点a在点o的北偏西15°方向，点b在点o的北偏东30°方向，若∠1=∠aob，则点c在点o的 方向．
13．已知线段ab＝10cm，c是直线ab上的点，bc＝4cm，若m是ab的中点，n是bc的中点，则线段mn的长为 ．
14．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 种选法．
15．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量是 立方米．
| 水量分档 | 年用水量(立方米) | 水价(元/立方米) |
| 第一阶梯 | 0-180(含180) | 5.00 |
| 第二阶梯 | 180-260(含260) | 7.00 |
| 第三阶梯 | 260以上 | 9.00 |
若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量是 立方米．
16．计算：
(1)(-1)2÷
(7-3)×
-|-2|；
(2)-14-0.5÷
×[1 (-2)2]．
(1)(-1)2÷
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
(2)-14-0.5÷
| 1 |
| 4 |
17．已知a=3x2-x 2y-4xy，b=2x2-3x-y xy．
(1)化简2a-3b．
(2)当x y=
，xy=-1，求2a-3b的值．
(1)化简2a-3b．
(2)当x y=
| 6 |
| 7 |
18．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
(1)请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
(2)用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在(1)中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要 个小正方体．
(1)请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
(2)用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在(1)中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要 个小正方体．
19．解方程：
=1-
．
| 2x 1 |
| 3 |
| 1-10x |
| 6 |
20．如图，已知∠boc=2∠aoc，od平分∠aob，且∠aoc=40°，求∠cod的度数．
21．如图，将一副直角三角板的直角顶点c叠放在一起．
【计算与观察】
(1)若∠dce=35°，则∠bca= ；若∠acb=150°，则∠dce= ；
【猜想与证明】
(2)猜想∠acb与∠dce的大小有何特殊关系？并说明理由．
【拓展与运用】
(3)若∠dce：∠acb=2：7，求∠dce的度数．
【计算与观察】
(1)若∠dce=35°，则∠bca= ；若∠acb=150°，则∠dce= ；
【猜想与证明】
(2)猜想∠acb与∠dce的大小有何特殊关系？并说明理由．
【拓展与运用】
(3)若∠dce：∠acb=2：7，求∠dce的度数．
22．如图，数轴的原点o表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点a处，小明家位于学校正东200m的点b处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿ab步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点c处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．
(1)小明每分钟走多少米？
(2)两人于何处再次相遇？
(3)从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？
(1)小明每分钟走多少米？
(2)两人于何处再次相遇？
(3)从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？
23．如图：点o为直线上一点，过点o作射线op，使∠aop=60°，将一直角三角板的直角顶角放在点o处．
(1)如图1，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，那么钝角∠pon的度数为多少．
(2)如图2，将图1中三角板绕点o逆时针旋转，使边om在∠bop的内部，且om恰好平分∠bop，此时∠bon的度数．
(3)如图3，继续将图2中的三角板绕点o逆时针旋转α度，使得on在∠aop内部，且满足∠aom=3∠nop时，求α的度数．
(1)如图1，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，那么钝角∠pon的度数为多少．
(2)如图2，将图1中三角板绕点o逆时针旋转，使边om在∠bop的内部，且om恰好平分∠bop，此时∠bon的度数．
(3)如图3，继续将图2中的三角板绕点o逆时针旋转α度，使得on在∠aop内部，且满足∠aom=3∠nop时，求α的度数．
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