22.数轴体现了数形结合的数学思想,若数轴上点a,b表示的数分别为a,b,则a,b两点之间的距离表示为ab=|a-b|.如:点a表示的数为2,点b表示的数为3,则ab=|2-3|=1.
问题提出:
(1)填空:如图,数轴上点a表示的数为-2,点b表示的数为13,a、b两点之间的距离ab=
,线段ab的中点表示的数为
;
拓展探究:
(2)若点p从点a出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点q从点b出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为t秒(t>0),
①用含t的式子表示:t秒后,点p表示的数为
,点q表示的数为
;
②求当t为何值时,p,q两点相遇,并写出相遇点所表示的数.
类比延伸:
(3)在(2)的条件下,如果p,q两点相遇后按照原来的速度继续运动,当各自到达线段ab的端点后立即改变运动方向,并以原来的速度在线段ab上做往复运动,那么再经过多长时间p,q两点第二次相遇,请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数.